Blockade
Explicación
El número de visitas cortadas se puede computar al mismo tiempo que se buscan los puntos de articulación. Hay dos casos a considerar para el nodo :
- El nodo no es un punto de articulación; entonces el número de visitas cortadas al eliminar el nodo es
- El nodo es un punto de articulación; entonces el número de visitas cortadas al eliminar el nodo es más el número de visitas cuyo camino pasa por el nodo .
Implementación
Complejidad temporal:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> g(n + 1);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int x, y;
cin >> x >> y;
g[x].push_back(y);
g[y].push_back(x);
}
int timer = 0;
vector<long long> ans(n + 1);
vector<long long> sz(n + 1);
vector<int> id(n + 1);
vector<int> low(n + 1);
vector<bool> seen(n + 1);
function<void(int, int)> dfs = [&](int node, int parent) {
sz[node] = 1;
seen[node] = true;
ans[node] = 1LL * 2 * (n - 1);
id[node] = low[node] = ++timer;
int s = 1;
for (int son : g[node]) {
if (son == parent) { continue; }
if (!seen[son]) {
dfs(son, node);
low[node] = min(low[node], low[son]);
sz[node] += sz[son];
if (low[son] >= id[node]) {
s += sz[son];
// Add the visits going into the son's substree
ans[node] += 1LL * 2 * sz[son] * (n - s);
}
} else {
low[node] = min(low[node], id[son]);
}
}
};
dfs(1, 0);
for (int i = 1; i <= n; i++) { cout << ans[i] << '\n'; }
}