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Explicación

El número de visitas cortadas se puede computar al mismo tiempo que se buscan los puntos de articulación. Hay dos casos a considerar para el nodo uu:

  1. El nodo uu no es un punto de articulación; entonces el número de visitas cortadas al eliminar el nodo es 2×(n1)2 \times (n - 1)
  2. El nodo uu es un punto de articulación; entonces el número de visitas cortadas al eliminar el nodo es 2×(n1)2 \times (n - 1) más el número de visitas cuyo camino pasa por el nodo uu.

Implementación

Complejidad temporal: O(N)\mathcal{O}(N)

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, m; cin >> n >> m; vector<vector<int>> g(n + 1); for (int i = 0; i < m; i++) { int x, y; cin >> x >> y; g[x].push_back(y); g[y].push_back(x); } int timer = 0; vector<long long> ans(n + 1); vector<long long> sz(n + 1); vector<int> id(n + 1); vector<int> low(n + 1); vector<bool> seen(n + 1); function<void(int, int)> dfs = [&](int node, int parent) { sz[node] = 1; seen[node] = true; ans[node] = 1LL * 2 * (n - 1); id[node] = low[node] = ++timer; int s = 1; for (int son : g[node]) { if (son == parent) { continue; } if (!seen[son]) { dfs(son, node); low[node] = min(low[node], low[son]); sz[node] += sz[son]; if (low[son] >= id[node]) { s += sz[son]; // Add the visits going into the son's substree ans[node] += 1LL * 2 * sz[son] * (n - s); } } else { low[node] = min(low[node], id[son]); } } }; dfs(1, 0); for (int i = 1; i <= n; i++) { cout << ans[i] << '\n'; } }