Question

Asociamos un subconjunto $S_q\subset \{1,\ldots,12\}$ a cada $q\in [1,N]$ de modo que si $B$ recibe un par $(q,h)$, $B$ debe responder sí sii $h\in S_q$ (y no en caso contrario).

Debe suceder que $h\in S_x \setminus S_y$. En otras palabras, no existe ningún par $(x,y)$ con $x\neq y$ tal que $S_x$ contenga a $S_y$.

El número 920 parece extrañamente específico. ¿Se relaciona de algún modo con 12?

Podemos simplemente asociar cada $q$ con un subconjunto distinto $S_q$ de tamaño 6.

#include "question.h"
using namespace std;
 
int sets[925][12];
 
void Init(int N) {
	for (int i = 0, cnt = 1; i < (1 << 12); i++) {
		if (__builtin_popcount(i) == 6) {
			for (int j = 0; j < 12; j++)
				if (i & (1 << j)) sets[cnt][j] = 1;
				else sets[cnt][j] = 0;
			cnt++;
		}
	}
}
 
int Alice(int x, int y) {
	for (int i = 0; i < 12; i++)
		if (sets[x][i] && !sets[y][i]) return i + 1;
}
 
int Bob(int q, int h) { return sets[q][h - 1]; }